Épluchez et lavez les pommes de terre. Coupez-les en cubes et faites-les cuire 10 minutes dans de l'eau bouillante salée ou à la vapeur.
Quand elles sont cuites, écrasez-les dans un saladier à l'aide d'un presse-purée ou d'une fourchette.
Épluchez, lavez, râpez la carotte et ajoutez-la à la purée.
Ajoutez l'œuf, la gousse d'ail épluchée et écrasée, le parmesan et le persil.
Formez des petites galettes et réservez-les dans une assiette.
Faites chauffer l'huile d'olive dans une poêle et faites cuire les galettes 5 minutes de chaque côté. Réservez sur du papier absorbant et servez chaud.
Les carottes peuvent être remplacées par un autre légume comme la courgette.